Mahlzeit
Der Arzt wird dich sicher gefragt haben, ob das ein Arbeitsunfall war. Wenn du da "ja" angegeben hast, läuft alles automatisch über die BG weiter. Die werden informiert, übernehmen evtl. Folgekosten und Behandlungskosten. Kriegst dann in ein paar Wochen nur nochmal ein Schreiben wo du nochmal angeben musst wie's passiert ist.
Würde jedoch trotzdem versuchen zusätzlich da was rauszuholen. Und wenns nur ein paar hundert Euro sind. Schaden kanns nie.
Einfach mal unverbindlich zu einem Anwalt gehen. Die Erstberatungen sind in solchen Fällen oft kostenlos und dir werden die Chancen ganz gut erklärt.
MfG