Das von Dir beschriebene Verhalten des Motors ist gerade für das derzeitige Wetter absolut typisch und kommt fast ausschließlich bei Kurzstrecken zum vorschein .Vorweg- das Getriebe ist nicht schuld daran.
Szenario:
Morgens ist das Auto nicht nur außen rum beschlagen, sondern auch unter der Motorhaube - wenn auch nicht so stark.
Nach dem Start beginnt die Feuchtigkeit auf dem Motor langsam weg zu dampfen. Der Fahrtwind verhindert dass sie sich groß anderswo niederschlägt.
Stellt man den Motor nun ab bevor alles wieder schön trocken ist passiert folgendes:
Der Dunst unter der Haube beginnt sich wieder niederzuschlagen und sammelt sich an den noch kühlen Stellen. Das sind vornehmlich die Kunststoffteile.
Das ist nicht weiter schlimm - solange denn die Zündanlage 100%ig ok ist.
Die Feuchtigkeit sammelt sich an Verteilerkappe (!!!) und co.
Unterbleibt nun ein weiterer Start bemerkt man davon nichts, da sich die Temperaturen wieder angleichen und der Verteiler wieder trocken wird.
Lässt man das Auto aber nur ein paar Minütchen stehen dann erfolgt der nächste Start mit nasser Verteilerkappe.
Schwupp läuft der Motor schlecht! Dass das Ganze beim Gasgeben schlimmer wird ist normal, da der Zündzeitpunkt dann gen Früh verschoben wird und die Funken dann im Verteiler größere Strecken springen müssen.
Man bemerkt da eine Regelmäßigkeit. Bei wenig Gas ist es noch halbwegs erträglich, aber mit mehr Gas wird es immer schlimmer. Nimmt man das Gas etwas zurück wird es sofort wieder was besser.
Nach länger fahrt ( oder eben dem 3. Start) ist wie von Geisterhand alles wieder in Butter - Da alles wieder trocken.
Man wundert sich immer, warum die Karre nur ab und an so spinnt, dabei ist es genau der oben beschriebene Effekt.
Fährt man längere Strecken und/ oder ist das Wetter schön trocken, passiert nichts.
So bleibt eine im Sterben liegende Verteilerkappe oft lange unbemerkt.
Ergo: Verteilerkappe säubern, trocknen und einsprühen ,das hilft sofort. Wenn er dennoch etwas muckt - neue Kappe drauf
Ich hoffe das ist anschaulich erklärt.