Ich denke mal dass es die BAtterie selbst ist. Kannst Du eventuell erkennen wie alt die ist ?
Der Regler scheint es nicht zu sein, da bei laufendem Motor ja die richtige Spannung anliegt.
Das Kraftstoffpumpenrelais kann es eigentlich garnicht sein, da das Relais, selbst wenn es defekt sein sollte, keine Dauerspannung, sondern nur Zündungsplus bekommt. Also kann dadurch die Batterie nicht entladen werden.